周长的计算公式(长方形周长的计算公式)

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古代画圆的时候,绳子的一端绑上木桩,一端用木桩固定,另一端拉直的木桩插入土中旋转,就可以画圆了。这就是现代圆规画圆的雏形。

圆形是一种奇妙的形状。古人最初的灵感来自太阳和满月。许多陶器是圆形的,它们是通过在转盘上旋转地球而制成的。古人用圆来省力。比如搬圆木的时候,他们就滚来滚去,搬重物的时候,他们就在下面垫几根圆木。大约4000年前,古人将原木托盘固定在木架下,任其滚动。这是汽车的原型。古埃及人将圆视为上帝赐予人类的图形。

从数学上讲,圆是一种几何图形,指的是一个平面上到一个固定点有固定距离的所有点的集合。这个点叫做圆心,这个距离叫做圆的半径。换句话说,线段在平面上绕一个端点旋转一周的轨迹是一个圆。众所周知,一个圆有无数个直径或对称轴,直径是半径的两倍。

我们用字母π定义一个圆的周长与直径之比为圆周率,π= 3.1.46666.68668686661…,并取其近似值:实际计算中的3.14.假如用C表示一个圆的周长:C=πd或c = 2π r。

假如估算一个圆的周长,可以把圆周率想成3.魏晋时,刘徽为《九章算术》作注时,发现& # 34;星期三、星期一& # 34;它是正六边形内切圆的周长与圆的直径之比。他在现代数学中创立了用极限解决实际问题的方式,这是数学史上的一个重要发现。他认为,当与正多边形内接的圆的边数无限增加时,周长会趋近于圆的周长。他计算出圆内接正3072边的多边形,得到:π= 3927/1250。其值在3.1415926-3.1415927之间,是世界上最早的精确到小数点后七位的数值。刘辉计算后发现,当一个圆的内接边数为192边时,圆周率约为3.14.

按照刘辉的方式,可以用现代数学中的极限法推导出一个圆的周长的计算公式。在平面直角坐标系中,圆的方程可以表示为:x = r Cosθ,y = rSinθ。θ∈[0, 2π]。即圆的周长为,C =∫√((x & # 39;(θ))^2+(y & # 39;(θ)) 2) d θ,θ是0到2π的乘积。得到:C = 2πr r .圆的周长与其直径(半径)成正比。

周长的计算公式

随着现代物理学的发展,人类可以更精确地测量曲线的长度。更别说测量一个圆的周长了。根据计算圆的周长的公式,C =πd或c = 2π r .求圆的周长,关键是求(量)圆的直径D或半径R。为了减少测量次数和实验误差,测量圆的直径是首选。

例如,测量细圆柱形线周长。铁丝直径d可用累加法测量。将一根细导线紧紧地绕在铅笔上,数出总圈数N,测量N圈细导线直径的累计线圈长度S,使细导线直径D = s/n,那么,就可以测出细导线的周长:c = π d = π s/n。

在物理测量中,还可以用直尺和直角三角形,利用平行线间的等距离,将圆的直径平移到直尺上。物理学上称之为等效替代法。如下图。

当然,更小的圆形物体的直径d可以用游标卡尺或螺旋千分尺直接测量。

再举个例子。测量圆形硬币的周长,我们可以用一根细线把硬币圈起来,拉直的细线两个连接点之间的距离就是硬币的周长。提高比例尺的精度可以提高周长测量的精度。

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